#描述#
小朋友们组织了一支天文爱好队，他们这次要去探索一个洞窟（天文爱好者怎么探索洞窟？！？），因为据说那里是一个神秘的地方，是地球上最容易捕捉到来自宇宙信息的场所。小朋友带领他的天文爱好队以及许多先进设备来到了洞窟……<BR>
洞窟由许许多多的洞穴和通道组成，且任意两个洞穴间有且只有一条路经，每条路经的长度不一定相同。从入口可以进入 1 号洞穴，且 1 号洞穴是唯一与入口相连的洞穴。由于设备有限，小朋友只能在某些洞穴设置他的设备（一个洞穴设一个就足够了）。为了防止迷路，天文爱好队的成员一致决定，每到一个洞窟，就在这里设置一个设备，并留一人看守。<BR>
这些设备工作时，任意两个设备间需要通信。通信耗费的时间与这两个洞穴之间的距离有关（指通过通道连接的距离，非两点间距离）。如果有 m 个设备，那么共有 m*(m-1)/2 条路经连接任意两个不同的设备，现在小朋友想知道，选择哪些洞穴，可以使得这些路径的平均长度最小。
平均长度即 ∑dist(i,j)/sum,dist(i,j) 与 dist(j,i) 两者只算其中一者（即每两点间的路径长只算一遍），sum=m*(m-1)/2 。<BR>
注意：为了使问题简化，我们假设任何一个洞穴最多与另外三个洞穴直接有通道相连。 1 号洞穴最多只与两个洞穴直接有通道相连。<BR>

#格式#
##输入格式##
有多组数据，执行到文件结束为止。
每组数据的第一行为两个整数 n 和 m(n &lt= 1500, m &lt= 1000, m &lt=n)，表示洞穴总数和设备数。
接下来n-1行,每行3个整数 x y 和 l，表示一条连接 x 和 y 洞穴的通道，长度为 l 。
保证每条通道的长度为正，且运算过程中不会有超过 long 的情况。

##输出格式##
对于每组数据，输出最小的平均长度（保留到小数点后2位）。每组数据占一行。

#样例1#
##样例输入1##

4 3
1 2 1
1 3 2
2 4 1

##样例输出1##

1.33

#限制#
1000ms
32768KB

#提示#
样例解释
选择1、2、4号洞穴，总路径长1+1+2=4，平均长度：4/3=1.33

#来源#